GDG SSU - Summer C Study 20130709(3일차)

G+ Summer C Study 20130709(3일차) from Jake Yoon

2013.07.09 스터디 숙제 안내

 

모든 코드는 xshell을 이용해서 원격서버에 제출합니다.

/home/share/[자기아이디]/assignment/3폴더에 제출합니다. (폴더가 없을 경우 생성)

xshell 접속방법을 모르거나 접속이 안될 경우 라인 방에 문의.

 

코드의 실행결과는 스크린 샷 찍은 후 파일로 저장하여 제출합니다. 

파일명 규칙 예) 1-1번 문제는 1-1.jpg 라는 이름으로 생성

이미지는 압축하여 yjaeseok@gmail.com으로 압축하여, 다음 스터디전(7/10 자정)까지 제출 (세 번째 과제는 문법을 외우고 수학적인 사고를 기르기 위한 훈련을 합니다.)

 

세 번째 과제는 프로젝트 오일러를 통해 진행합니다. 프로젝트는 수학적인 문제들을 컴퓨터 프로그래밍으로 하나씩 해결해가는 퀴즈 풀이 사이트입니다.

 

먼저 http://euler.synap.co.kr에 접속 후 회원가입을 합니다.

 

Figure 1 프로젝트 오일러 메인 페이지

 

 

 

 

Figure 2 프로젝트 오일러 회원가입 페이지

 

프로젝트 오일러에 로그인 후 문제풀이로 이동합니다.

 

Figure 3 프로젝트 오일러 문제풀이 페이지

 

 이번 과제는 1번부터 10번까지 입니다.

1번부터 10번까지 문제를 풀기 위한 c코드를 /home/share/[자기아이디]/assignment/3폴더에 제출합니다.

코드의 실행결과는 스크린 샷 찍은 후 파일로 저장하여 제출합니다. 

파일명 규칙 예) 1-1번 문제는 1-1.jpg 라는 이름으로 생성

이미지는 압축하여 yjaeseok@gmail.com으로 압축하여, 다음 스터디전(7/10 자정)까지

 

또한 문제풀이 페이지에 정답을 입력하면, 해당 문제의 풀이 성공여부를 확인할 수 있습니다.

 

Figure 4 프로젝트 오일러 문제풀이 결과

 

위와 같이 10문제에 모두 아이콘이 생기도록 만드시면 됩니다!!

 

3-1.

10보다 작은 자연수 중에서 3 또는 5의 배수는 3, 5, 6, 9 이고, 이것을 모두 더하면 23입니다. 1000보다 작은 자연수 중에서 3 또는 5의 배수를 모두 더하면 얼마일까요?

 

3-2.

피보나치 수열의 각 항은 바로 앞의 항 두 개를 더한 것이 됩니다. 1과 2로 시작하는 경우 이 수열은 아래와 같습니다. 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, ... 짝수이면서 4백만 이하인 모든 항을 더하면 얼마가 됩니까?

 

3-3.

어떤 수를 소수의 곱으로만 나타내는 것을 소인수분해라 하고, 이 소수들을 그 수의 소인수라고 합니다. 예를 들면 13195의 소인수는 5, 7, 13, 29 입니다.

600851475143의 소인수 중에서 가장 큰 수를 구하세요.

 

3-4.

앞에서부터 읽을 때나 뒤에서부터 읽을 때나 모양이 같은 수를 대칭 수 (palindrome) 라고 부릅니다. 두 자리 수를 곱해 만들 수 있는 대칭 수 중 가장 큰 수는 9009 (= 91 × 99) 입니다. 세 자리 수를 곱해 만들 수 있는 가장 큰 대칭 수는 얼마입니까?

 

3-5.

1 ~ 10 사이의 어떤 수로도 나누어 떨어지는 가장 작은 수는 2520입니다.

그러면 1 ~ 20 사이의 어떤 수로도 나누어 떨어지는 가장 작은 수는 얼마입니까?

 

3-6.

1부터 10까지 자연수를 각각 제곱해 더하면 다음과 같습니다 (제곱의 합).

12 + 22 + ... + 102 = 385

1부터 10을 먼저 더한 다음에 그 결과를 제곱하면 다음과 같습니다 (합의 제곱).

(1 + 2 + ... + 10)² = 552 = 3025

 

따라서 1부터 10까지 자연수에 대해 "합의 제곱"과 "제곱의 합" 의 차이는 3025 - 385 = 2640 이 됩니다.

그러면 1부터 100까지 자연수에 대해 "합의 제곱"과 "제곱의 합"의 차이는 얼마입니까?

 

 

3-7.

소수를 크기 순으로 나열하면 2, 3, 5, 7, 11, 13, ... 과 같이 됩니다. 이 때 10,001번째의 소수를 구하세요.

 

3-8.

다음은 연속된 1000자리 숫자입니다 (읽기 좋게 50자리씩 잘라놓음).

 

73167176531330624919225119674426574742355349194934

96983520312774506326239578318016984801869478851843

85861560789112949495459501737958331952853208805511

12540698747158523863050715693290963295227443043557

66896648950445244523161731856403098711121722383113

62229893423380308135336276614282806444486645238749

30358907296290491560440772390713810515859307960866

70172427121883998797908792274921901699720888093776

65727333001053367881220235421809751254540594752243

52584907711670556013604839586446706324415722155397

53697817977846174064955149290862569321978468622482

83972241375657056057490261407972968652414535100474

82166370484403199890008895243450658541227588666881

16427171479924442928230863465674813919123162824586

17866458359124566529476545682848912883142607690042

24219022671055626321111109370544217506941658960408

07198403850962455444362981230987879927244284909188

84580156166097919133875499200524063689912560717606

05886116467109405077541002256983155200055935729725

71636269561882670428252483600823257530420752963450

 

여기서 붉게 표시된 71112의 경우 7, 1, 1, 1, 2 각 숫자를 모두 곱하면 14가 됩니다.

 

이런 식으로 맨 처음 (7 × 3 × 1 × 6 × 7 = 882) 부터 맨 끝 (6 × 3 × 4 × 5 × 0 = 0) 까지 5자리 숫자들의 곱을 구할 수 있습니다. 이렇게 구할 수 있는 5자리 숫자의 곱 중에서 가장 큰 값은 얼마입니까?

 

3-9.

세 자연수 a, b, c 가 피타고라스 정리 a² + b² = c² 를 만족하면 피타고라스 수라고 부릅니다 (여기서 a < b < c ).

예를 들면 3² + 4² = 9 + 16 = 25 = 52이므로 3, 4, 5는 피타고라스 수입니다.

a + b + c = 1000 인 피타고라스 수 a, b, c는 한 가지 뿐입니다. 이 때, a × b × c 는 얼마입니까?

 

3-10.

10 이하의 소수를 모두 더하면 2 + 3 + 5 + 7 = 17 이 됩니다.

이백만(2,000,000) 이하 소수의 합은 얼마입니까?